มันไม่ได้มีแค่ จริง หรือ เท็จ
posted on 09 Mar 2006 21:27 by pastelsalad in ThinkeringTRUE/FALSE
คุณเป็นคนหนึ่งมั้ย ที่คิดว่า ถ้าไม่จริง มันก็เท็จน่ะสิ (true/false)
เช่นถ้าผมบอกคุณว่า
"คนออกลูกเป็นแมวได้"
ก็เป็นไปได้แค่ จริง คือ คนออกลูกเป็นแมวได้ หรือเท็จ คือ คนออกลูกเป็นแมวไม่ได้ เท่านั้น ก็แน่ล่ะ มันจะเป็นอย่างอื่นไปได้อย่างไร ตรรกกะในโลกนี้มันก็ต้องมีแค่ จริง กับ เท็จ เท่านั้นแหละ
จริงหรือ??
ลองพิจารณาประโยคซึ่งผมขอตั้งชื่อว่าประโยค ก ดังต่อไปนี้
"ประโยค ก ไม่จริง"
คำถามคือ ประโยค ก จริงหรือเท็จ???
มองเห็นประเด็นหรือยัง? ยังไม่เข้าใจเหรอ? งั้นเอาคำถามใหม่ ตั้งใจฟังให้ดี
มีช่างตัดผมคนหนึ่ง ประกาศว่า ตนจะโกนหนวดให้กับคนที่ไม่โกนหนวดด้วยตนเองเท่านั้น
อ้าวแล้วตกลงช่างตัดผมคนนี้โกนหนวดให้ตัวเองหรือเปล่า?
ถ้าเขาโกนหนวดให้ตัวเอง ก็แปลว่าเขาโกนหนวดให้คนที่โกนหนวดด้วยตนเอง ผิดคำพูดหนิ
แต่ถ้าเขาไม่โกนหนวดให้ตัวเอง ก็แปลว่าเขาต้องโกนหนวดให้ตัวเอง เพราะตัวเขาไม่ได้โกนหนวดให้ตัวเอง ???
งงมั้ย งงก็กลับไปอ่านให้ดีอีกรอบ
----------------------------------------------
เก่งมากที่ไม่งง ปรบมือ แปะๆ
สถานการณ์ที่ขัดแย้งกันเองเช่นนี้มีอีกมาก เราเรียกว่า paradox
การคงอยู่ของ paradox เช่นนี้เป็นเรื่องที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ครับ นักคณิตศาสตร์ต่างพยายามกันแก้ปัญหาเหล่านี้กันแทบตาย ซึ่งเป็นที่มาของวิชา ตรรกศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Logic) และ ทฤษฎีเซต (Set Theory)
แต่ก็ไม่สามารถทำให้ปัญหาขัดแย้งเหล่านี้หมดไปได้ครับ ทำได้อย่างมากก็แค่ป้องกันไม่ให้ปัญหาเหล่านี้รบกวนระบบคณิตศาสตร์เท่านั้นเอง (ไม่อย่างนั้น 2 + 2 อาจไม่เท่ากับ 4 ก็ได้ครับ)
เพราะฉะนั้นการคงอยู่ของระบบที่ขัดแย้งกันเอง ไม่สามารถบอกได้ว่าจริงหรือเท็จนี้ บอกอะไรเรา??
ผมคิดว่า มันหมายถึงการคงอยู่ของค่าความจริงอีกแบบหนึ่ง ซึ่งไม่จริง และ ไม่เท็จครับ แต่เป็นค่าความจริงที่เราไม่สามารถเข้าใจได้ คล้ายๆกับ "ไม่รู้" ครับ แต่ไม่เหมือนซะทีเดียว เพราะการไม่รู้ คือไม่รู้การกำหนดค่าความจริง แต่ paradox คือ ไม่ว่าจะกำหนดค่าความจริงใดๆก็ใช้ไม่ได้ครับ
ถ้าเขาโกนหนวดให้ตัวเอง ก็แปลว่าเขาโกนหนวดให้คนที่โกนหนวดด้วยตนเอง ผิดคำพูดหนิ
แต่ถ้าเขาไม่โกนหนวดให้ตัวเอง ก็แปลว่าเขาต้องโกนหนวดให้ตัวเอง เพราะตัวเขาไม่ได้โกนหนวดให้ตัวเอง ???
งงมั้ย งงก็กลับไปอ่านให้ดีอีกรอบ
----------------------------------------------
เก่งมากที่ไม่งง ปรบมือ แปะๆ
สถานการณ์ที่ขัดแย้งกันเองเช่นนี้มีอีกมาก เราเรียกว่า paradox
การคงอยู่ของ paradox เช่นนี้เป็นเรื่องที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ครับ นักคณิตศาสตร์ต่างพยายามกันแก้ปัญหาเหล่านี้กันแทบตาย ซึ่งเป็นที่มาของวิชา ตรรกศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Logic) และ ทฤษฎีเซต (Set Theory)
แต่ก็ไม่สามารถทำให้ปัญหาขัดแย้งเหล่านี้หมดไปได้ครับ ทำได้อย่างมากก็แค่ป้องกันไม่ให้ปัญหาเหล่านี้รบกวนระบบคณิตศาสตร์เท่านั้นเอง (ไม่อย่างนั้น 2 + 2 อาจไม่เท่ากับ 4 ก็ได้ครับ)
เพราะฉะนั้นการคงอยู่ของระบบที่ขัดแย้งกันเอง ไม่สามารถบอกได้ว่าจริงหรือเท็จนี้ บอกอะไรเรา??
ผมคิดว่า มันหมายถึงการคงอยู่ของค่าความจริงอีกแบบหนึ่ง ซึ่งไม่จริง และ ไม่เท็จครับ แต่เป็นค่าความจริงที่เราไม่สามารถเข้าใจได้ คล้ายๆกับ "ไม่รู้" ครับ แต่ไม่เหมือนซะทีเดียว เพราะการไม่รู้ คือไม่รู้การกำหนดค่าความจริง แต่ paradox คือ ไม่ว่าจะกำหนดค่าความจริงใดๆก็ใช้ไม่ได้ครับ
ดังนั้น มันคือค่าความจริงที่สมองเราไม่อาจจะเข้าใจได้ครับ
ยังมีอีกหลายอย่างหลายคำถามยิ่งนักที่มนุษย์เราไม่สามารถเข้าใจได้ เรียกได้ว่า ไกลเกินสมองมนุษย์เอื้อม คงมีแต่พระเจ้าเท่านั้นที่เข้าใจ
ซึ่งมนุษย์ได้ค้นพบมันด้วยคณิตศาสตร์ครับ ว่างๆผมจะมาเล่าให้ฟังอีก
ดังนั้น ตอนนี้คุณก็รู้แล้วว่าทุกๆสิ่งไม่จำเป็นต้องจริงหรือเท็จเสมอไป เพราะฉะนั้นถ้าคุณไปถามใครคนนั้นว่า "เธอรักฉันหรือเปล่า" แล้วเขาไม่ตอบรับแต่ก็ไม่ปฏิเสธ ก็ให้รู้ซะนะครับว่าจริงๆแล้วเขาไม่ได้กะจะกั๊กคุณไว้ แค่เขากำลังเผชิญหน้ากับ paradox เท่านั้นเอง...
ยังมีอีกหลายอย่างหลายคำถามยิ่งนักที่มนุษย์เราไม่สามารถเข้าใจได้ เรียกได้ว่า ไกลเกินสมองมนุษย์เอื้อม คงมีแต่พระเจ้าเท่านั้นที่เข้าใจ
ซึ่งมนุษย์ได้ค้นพบมันด้วยคณิตศาสตร์ครับ ว่างๆผมจะมาเล่าให้ฟังอีก
ดังนั้น ตอนนี้คุณก็รู้แล้วว่าทุกๆสิ่งไม่จำเป็นต้องจริงหรือเท็จเสมอไป เพราะฉะนั้นถ้าคุณไปถามใครคนนั้นว่า "เธอรักฉันหรือเปล่า" แล้วเขาไม่ตอบรับแต่ก็ไม่ปฏิเสธ ก็ให้รู้ซะนะครับว่าจริงๆแล้วเขาไม่ได้กะจะกั๊กคุณไว้ แค่เขากำลังเผชิญหน้ากับ paradox เท่านั้นเอง...
ปล. ว่าแต่ว่าไอซ์จ๋า เมื่อไหร่เธอจะพ้นจาก paradox นี้ซะทีล่ะ เราเหนื่อยแล้วน้า (T-T )
ปล.2 (อัพเดท) ปล. 1 โดนเซนเซอร์ไปแล้ว เพราะผลปรากฏว่าเป็นเท็จ
edit @ 2007/06/08 01:02:52
